用數學而不是口號：從 Jacobs Crowd Formula 看7月25日凱道集會的人數

■ 數字對決引爆凱道之爭 每逢大型政治集會，最先引爆爭議的往往不是台上講了什麼，而是「到底來了多少人」。 7月25日晚間國民黨與民眾黨在凱達格蘭大道舉辦「我是人，我反毒台」集會，就是最新一例。主持人一路從5萬喊到8萬、15萬，最後在晚間7點半宣布突破20萬人，現場致詞時也出現了更高的數字說法。同一時間，現場觀察者黃益中目測不超過3萬人，長期比對空拍圖的網路分析者「四叉貓」估算最高峰約4萬人以下。同一場活動，各方公布的數字落差相當懸殊。 這種各說各話的場面年年上演，其實正說明一件事，靠喊的數字，從來就不是可以檢驗的數字。 ■ 人潮估算方法從何而來 在群眾研究領域，早有一套相對客觀的方法可供參考，那就是美國新聞學教授 Herbert Jacobs 提出的 Jacobs Crowd Formula，也就是人潮估算法。 Jacobs 任教於加州大學柏克萊分校新聞學院，1960年代他每天從辦公室俯瞰反越戰示威，發現主辦方、警方、媒體公布的人數常相差數倍，於是著手以幾何面積與人群密度建立起一套估算邏輯。 這套方法後來被歐美許多媒體、警方與活動分析機構採用，至今仍是評估大型集會人數最普遍的工具之一。 ■ 面積乘密度公式怎麼算 Jacobs 方法的核心概念其實很直觀，人數等於有效可站立面積乘以人群平均密度。 密度標準大致分為四個等級。 每平方公尺約1人時，人群稀疏，可以自由走動。每平方公尺約2人，是一般集會最常見的密度。每平方公尺約3人已經相當擁擠，但仍可緩慢移動。一旦達到每平方公尺4人以上，就是幾乎無法自由挪動身體的高度密集狀態。這四個等級，就是後續判讀空拍圖、劃分區塊密度時所依據的基本尺標。 ■ 凱道現場面積如何計算 實際操作時，不能把整個會場當成同一種密度來算，而是要先依空拍圖把場地劃分成幾個人潮分布區域，扣除不可站立的空間後，再分別判讀、加總起來。 以這次凱道集會的空拍畫面為例，大致可以拆成五個區域。 第一區是凱達格蘭大道主幹道，也就是舞台到景福門之間人潮最密集的路段，面積約在12,000至14,000平方公尺之間。 第二區是景福門圓環周邊，面積約6,000至7,000平方公尺，圓環周邊密度同樣偏高。 第三區是公園路口一帶，屬於入口與轉角區域，面積約2,000至2,500平方公尺。 第四區是中山南路入口附近，人潮主要往總統府方向聚集，面積約2,000至2,500平方公尺。 第五區則是左右兩側廣場，屬於周邊擴散人潮，面積約3,000至3,500平方公尺。 計算前必須先扣除舞台、媒體區、工作走道、廁所區以及樹木綠地等不計入站立面積的區域，五個區域加總後，有效站立面積合計落在23,000至27,000平方公尺之間，這與歷年凱道大型集會估算的面積範圍相近。 在密度部分，依現場空拍照片逐區比對判讀，景福門附近人潮最為密集，約落在每平方公尺3.5至4人；凱道中央區塊約為每平方公尺3人；外圍區域則相對鬆散，約每平方公尺1.5至2人。將各區域依面積加權平均後，整場的加權平均密度落在每平方公尺2.6至2.9人之間。 由於空拍時間點不同、鏡頭透視角度造成的判讀落差、未入鏡角落的人潮，以及密度區間劃分時難免存在的主觀判斷，實際操作時會用多張不同時間的空拍照片反覆驗證，最後把有效面積與加權密度分別以保守、合理、偏高三種情境代入公式。 保守估計以面積23,000平方公尺、密度每平方公尺2.6人計算，23,000乘以2.6約為59,800人，即約6萬人。合理估計（代表值）以面積25,000平方公尺、密度每平方公尺2.8人計算，25,000乘以2.8約為70,000人，即約7萬人。偏高估計以面積27,000平方公尺、密度每平方公尺2.9人計算，27,000乘以2.9約為78,300人，即約8萬人。 代入公式後，最高峰同一時間在場人數估計約落在6.5萬至7.5萬人之間，代表值約為7萬人。也就是說，在沒有官方電子閘門計數、也沒有警方公開統計數字的情況下，同一時間在場人數約7萬人上下。 ■ 在場人數與人次的差別 這裡還要釐清一個常被媒體混為一談的概念，就是同時在場人數與累計參與人次的差異。 這場集會從下午5點持續到晚上8點，長達三小時，人潮勢必不斷有進有出。依照大型政治集會、路跑活動與演唱會的人流研究經驗，若多數民眾停留時間約2至3小時，全程人流倍率通常落在1.2至1.5倍之間，停留時間愈短，倍率還可能更高。 以現場高峰約7萬人推算，人流倍率取1.2倍，全日累計約8.4萬人次，屬於流動較低、多數民眾全程停留的情況；取1.3倍約為9.1萬人次，屬於一般大型集會常見的比率；即便取上限1.5倍，也約為10.5萬人次，代表進出頻繁、停留時間較短。綜合來看，整場活動累計參與人次約落在9萬至11萬人之間，若以較寬鬆的情境估算，上限約可達11萬至12萬人次。 同一時刻有7萬人在場，與整個晚上一共有9萬至11萬人次曾經到過現場，這兩件事可以同時成立，但是完全不同的統計概念，不應被簡化成單一數字互相攻防。 ■ 估算方法仍有誤差存在 Jacobs 方法本身也並非毫無誤差。 空拍時間是否恰好捕捉到人潮最高峰、鏡頭透視角度造成的面積判讀落差、未入鏡角落的人潮，以及密度區間劃分時難免存在的主觀判斷，都會讓估算結果出現一定幅度的浮動，合理誤差幅度大約落在正負10%至15%之間。 也正因如此，嚴謹的群眾研究通常會提出一個估計區間，而不是給出單一絕對數字。面對政治集會的人數之爭，最重要的從來不是替任何一方背書，而是回到一套一致且可被檢驗的方法。 依 Jacobs Crowd Formula，並參考空拍圖與人流科學推算，7月25日凱道集會最高峰同時在場人數約在6.5萬至7.5萬人之間，整場累計參與人次約9萬至11萬人，極寬鬆上限約可達12萬人次。 與其在幾十萬與上百萬之間各說各話，不如老老實實回到有效面積、人群密度與人流倍率這些可以重複驗證的指標上。唯有如此，集會人數的估算才能真正從政治動員的宣傳口號，回歸到公共討論所需要的科學分析，也才能讓台灣的政治新聞建立在更透明、更經得起檢驗的事實基礎之上。  ＊邀請您下載《鉅聞天下新聞網》App，點我下載 App，或 加入Line 好友，每天為您推薦有價值的好新聞。